元朝的《授时历》
《授时历》，为公元1281年(元至元十八年)实施的历法名，因元世祖忽必烈封赐而得名，原著及史书均称其为《授时历经》。其法以365.2425日为一岁，距近代观测值365.2422仅差26秒，精度与公历(指1582年《格里高利历》)相当，但比西方早采用了300多年。
元朝初年沿用过去金国的《重修大明历》。这个历法是公元1180年(金世宗大定二十年)修正颁行的。行用了几十年后，误差积累已经相当严重，所以发生了好几次预推与实际现象不符的事。再一次重新修改是迫切需要的了。
公元1276年(元至元十三年)，元军占有了南宋都城临安。就在这一年，元世祖忽必烈迁都大都，并且采纳已死大臣刘秉忠的建议，决定修订历法，颁行元朝自己的历法。
于是，元朝廷下令在新的京城里组织历局，调动了全国各地的天文学者，修订历法。
这件工作名义上以张文谦为首脑，但实际负责历局事务和具体编算工作的是精通天文、数学的王恂。
当时，王恂就想到了好友郭守敬。他长于制器和通晓天文。因此，郭守敬就由王恂的推荐，参加修历，奉命制造仪器，进行实际观测。
从此，在郭守敬的科学活动史上又揭开了新的一章，他在天文学领域里发挥了高度的才能。
郭守敬首先检查了大都城里天文台的仪器装备。这些仪器都是过去金国的遗物。其中浑仪还是北宋时代的东西，是当年金国占有北宋的京城汴京以后，从那里搬运到金国中都来的。当初，一共搬来了三架浑仪。因为汴京的纬度和金中都相差约四度，不能直接使用。金国的天文官曾经改装了其中的一架。这架改装的仪器在元初也已经毁坏了。郭守敬就把余下的另一架加以改造，暂时使用。另外，天文台所用的圭表也因年深日久而变得歪斜不正。郭守敬立即着手修理，把它扶置到准确的位置。
这些仪器终究是太古老了，虽经修整，但在天文观测必须日益精密的要求面前，仍然显得不相适应。郭守敬不得不创制一套更精密的仪器，为修历工作奠定坚实的技术基础。
历法的制定工作中所必须的天文观测，主要是两类。一类是测定二十四节气，特别是冬至和夏至的确切时刻;用的仪器是圭表。一类是测定天体在天球上的位置，应用的主要工具是浑仪。
圭表中的“表”是一根垂直立在地面的标竿或石柱;“圭”是从表的跟脚上以水平位置伸向北方的一条石板。每当太阳转到正南方向的时候，表影就落在圭面上。量出表影的长度，就可以推算出冬至、夏至等各节气的时刻。表影最长的时候，冬至到了;表影最短的时候，夏至来临了。它是我国创制最古老、使用最熟悉的一种天文仪器。
这种仪器看起来极简单，用起来却会遇到几个重大的困难。
首先是表影边缘并不清晰。阴影越靠近边缘越淡，到底什么地方才是影子的尽头，这条界线很难划分清楚。影子的边界不清，影长就量不准确。
使用圭表时的第二个难题就是测量影长的技术不够精密。古代量长度的尺一般只能量到分，往下可以估计到厘，即十分之一分。按照千年来的传统方法，测定冬至时表影的长，如果量错一分，就足以使按比例推算出来的冬至时刻有半个至一个时辰的出入。(一个至两个小时)这是很大的误差。 还有，旧圭表只能观测日影。星、月的光弱，旧圭表就不能观测星影和月影。
所以为了修订历法，元朝廷修建了观星台，并且进行了有史以来最大规模的天文学实际测量的工作，最北到达了西伯利亚，最南则到达了南海诸岛。
通过一系列精准的天文测量，并且在南宋《成天历》的基础上，郭守敬等杰出的科学家终于克服了修订历法中的种种困难，非常成功的精确制订完成了《授时历》这部卓越的历法。
明初宋濂等撰《元史》记载，公元1276年(至元十三年)六月，元世祖命王恂与江南日官置局修历，以张易董其事，易恂奏宜得许衡明历理，遂诏命许衡赴京领改历事，至元十五年诏郭守敬，十六年诏杨恭懿修历。而且在《历志》中明确指出许衡为《授时历》主编，“今衡、恂、守敬等所撰《历经》及谦《历议》故存，皆可考据”。在清魏源撰《元史新编·历志》及其它诸多史书中均有同样记载。说明在明、清两朝同样记载许衡为《授时历》主编。
郭守敬等人还接受了修订历法的任务。公元1277年左右，郭守敬向朝廷建议，为修订历法，组织一次全国范围的大规模的天文观测。元世祖忽必烈接受了建议，派十四名天文学家，到国内二十六处地点进行了几项重要的天文观测，历史上把这项活动称为“四海测验”，测定了夏至日的表影长度和昼、夜时间的长度，为修订历法提供了很多精确的数据。
公元1280年(元世祖至元十七年)春天。元世祖按照“敬授民时”的古语，将修订完成的历法取名为《授时历》。
相关人物：
许衡是中国元代杰出的政治家、教育家、天文学家、思想家，哲学家。许衡在思想、教育、历法、哲学、政治、文学、医学、历史、经济、数学、民俗等方面皆有颇深的造诣和卓越的建树，是我国元代一位百科全书式的通儒和学术大师。许衡及由其所产生的物质财富和精神财富的总和--许衡文化，愈来愈昭示出勃勃的生机。