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圆周率是谁发明的 圆周率的发明历史

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  我们都听说过圆周率,可是大家对于圆周率了解吗?知道是谁发明的吗?知道当中的发明历史吗?下面跟随学习啦小编一起来看看吧。

  圆周率的发明者以及发明历史

  实验时期

  一块 古巴比伦石匾(约产于 公元前1900年至1600年)清楚地记载了圆周率 = 25/8 = 3.125。 同一时期的 古埃及文物,莱因德数学纸草书(Rhind Mathematical Papyrus)也表明圆周率等于分数16/9的平方,约等于3.1605。埃及人似乎在更早的时候就知道圆周率了。 英国作家 John Taylor (1781–1864) 在其名著《金字塔》(《The Great Pyramid: Why was it built, and who built it?》)中指出,造于公元前2500年左右的 胡夫金字塔和圆周率有关。例如,金字塔的周长和高度之比等于圆周率的两倍,正好等于圆的周长和半径之比。公元前800至600年成文的古印度宗教巨著《百道梵书》(Satapatha Brahmana)显示了圆周率等于分数339/108,约等于3.139。

  几何法时期

  古希腊作为古代几何王国对圆周率的贡献尤为突出。古希腊大数学家 阿基米德(公元前287–212 年) 开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。阿基米德从 单位圆出发,先用内接正六边形求出圆周率的 下界为3,再用外接正六边形并借助 勾股定理求出圆周率的 上界小于4。接着,他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍,将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形,再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界。他逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍,直到内接正96边形和外接正96边形为止。最后,他求出圆周率的下界和上界分别为223/71 和22/7, 并取它们的平均值3.141851 为圆周率的近似值。阿基米德用到了 迭代 算法和两侧数值逼近的概念,称得上是“ 计算数学”的鼻祖。

  中国古算书《 周髀算经》(约公元前2世纪)的中有“径一而周三”的记载,意即取 。 汉朝时, 张衡得出 ,即 (约为3.162)。这个值不太准确,但它简单易理解。

  公元263年,中国数学家 刘徽用“ 割圆术”计算圆周率,他先从圆内接正六边形,逐次分割一直算到圆内接正192边形。他说“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣。”,包含了求 极限的思想。刘徽给出π=3.141024的圆周率近似值,刘徽在得圆周率=3.14之后,将这个数值和晋武库中汉 王莽时代制造的铜制体积 度量衡标准 嘉量斛的直径和容积检验,发现3.14这个数值还是偏小。于是继续割圆到1536边形,求出3072边形的面积,得到令自己满意的圆周率 。

  公元480年左右, 南北朝时期的数学家 祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果,给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927,还得到两个近似分数值,密率 和约率 。密率是个很好的分数近似值,要取到 才能得出比 略准确的近似。 (参见 丢番图逼近)

  在之后的800年里祖冲之计算出的π值都是最准确的。其中的密率在西方直到1573年才由 德国人奥托(Valentinus Otho)得到,1625年发表于 荷兰工程师安托尼斯(Metius)的著作中, 欧洲称之为Metius' number。

  约在公元530年, 印度数学大师 阿耶波多算出圆周率约为 。 婆罗摩笈多采用另一套方法,推论出圆周率等于10的 算术平方根。

  阿拉伯数学家 卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值,打破祖冲之保持近千年的纪录。 德国数学家 鲁道夫·范·科伊伦(Ludolph van Ceulen)于1596年将π值算到20位小数值,后投入毕生精力,于1610年算到小数后35位数,该数值被用他的名字称为鲁道夫数。

  分析法时期

  这一时期人们开始利用 无穷级数或无穷连乘积求π,摆脱可割圆术的繁复计算。无穷乘积式、无穷 连分数、无穷级数等各种π值表达式纷纷出现,使得π值计算精度迅速增加。

  鲁道夫·范·科伊伦(约1600年)计算出π的小数点后首35位。他对此感到自豪,因而命人把它刻在自己的墓碑上。

  第一个快速算法由英国数学家梅钦(John Machin)提出,1706年梅钦计算π值突破100位小数大关,他利用了如下公式:

  其中arctan x可由 泰勒级数算出。类似方法称为“梅钦类公式”。

  斯洛文尼亚数学家Jurij Vega于1789年得出π的小数点后首140位,其中只有137位是正确的。这个世界纪录维持了五十年。他利用了梅钦于1706年提出的数式。

  到1948年英国的弗格森(D. F. Ferguson)和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值,成为人工计算圆周率值的最高纪录。

  计算机时代

  电子 计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。1949年, 美国制造的世上首部电脑- ENIAC(Electronic

  Numerical Integrator And Computer)在 阿伯丁试验场启用了。次年,里特韦斯纳、冯纽曼和梅卓普利斯利用这部电脑,计算出π的2037个小数位。这部电脑只用了70小时就完成了这项工作,扣除插入 打孔卡所花的时间,等于平均两分钟算出一位数。五年后,IBM NORC(海军兵器研究计算机)只用了13分钟,就算出π的3089个小数位。科技不断进步,电脑的运算速度也越来越快,在60年代至70年代,随着美、英、法的电脑科学家不断地进行电脑上的竞争,π的值也越来越精确。在1973年,Jean Guilloud和Martin Bouyer以电脑CDC 7600发现了π的第一百万个小数位。

  在1976年,新的突破出现了。萨拉明(Eugene Salamin)发表了一条新的公式,那是一条二次收敛算则,也就是说每经过一次计算, 有效数字就会倍增。高斯以前也发现了一条类似的公式,但十分复杂,在那没有电脑的时代是不可行的。这算法被称为布伦特-萨拉明(或萨拉明-布伦特)演算法,亦称高斯-勒让德演算法。

  1989年 美国哥伦比亚大学研究人员用克雷-2型(Cray-2)和IBM-3090/VF型巨型电子计算机计算出π值小数点后4.8亿位数,后又继续算到小数点后10.1亿位数。2010年1月7日——法国工程师 法布里斯·贝拉将圆周率算到小数点后27000亿位。2010年8月30日——日本计算机奇才近藤茂利用家用计算机和 云计算相结合,计算出圆周率到小数点后5万亿位。

  2011年10月16日,日本 长野县 饭田市公司职员近藤茂利用家中电脑将圆周率计算到小数点后10万亿位,刷新了2010年8月由他自己创下的5万亿位 吉尼斯世界纪录。56岁的近藤茂使用的是自己组装的计算机,从10月起开始计算,花费约一年时间刷新了纪录。

  圆周率趣闻事件

  历史上最马拉松式的人手π值计算,其一是 德国的 鲁道夫·范·科伊伦(Ludolph van Ceulen),他几乎耗尽了一生的时间,于1609年得到了圆周率的35位精度值,以至于圆周率在德国被称为Ludolphine number;其二是英国的威廉·山克斯(William Shanks),他耗费了15年的光阴,在1874年算出了圆周率的小数点后707位,并将其刻在了墓碑上作为一生的荣誉。可惜,后人发现,他从第528位开始就算错了。

  在 谷歌公司2005年的一次公开募股中,共集资四十多亿美元,A股发行数量是14,159,265股,这当然是由π小数点后的位数得来。 (顺便一提,谷歌公司2004年的首次公开募股,集资额为$2,718,281,828,与数学常数e有关 )

  排版软件 TeX从第三版之后的版本号为逐次增加一位小数,使之越来越接近π的值:3.1,3.14,……当前的最新版本号是3.1415926。

  每年3月14日为 圆周率日,“终极圆周率日”则是1592年3月14日6时54分,(因为其英式记法为“3/14/15926.54”,恰好是圆周率的十位近似值。)和3141年5月9日2时6分5秒(从前往后,3.14159265)

  7月22日为圆周率近似日(英国式日期记作22/7,看成圆周率的近似分数)

  有数学家认为应把"真正的圆周率"定义为2π,并将其记为 τ(发音: tau)。

  圆周率的特性

  把圆周率的数值算得这么精确,实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值,有十几位已经足够了。如果以39位精度的圆周率值,来计算 宇宙的大小,误差还不到一个 原子的体积 。以前的人计算圆周率,是要探究圆周率是否 循环小数。自从1761年兰伯特证明了圆周率是 无理数,1882年林德曼证明了圆周率是 超越数后,圆周率的神秘面纱就被揭开了。

  π在许多数学领域都有非常重要的作用。
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